Самиздат Текст
RSS Авторы Обсуждения Альбомы Помощь Кабинет

Основные абстракции философии

АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ основа абстракций (идеализации) классической (теоретико-множестввенн) математики и классической математической ЛОГИКИ. Состоит в отвлечении от невозможности полного обозрения к.-л. бесконечного образования (бесконечной совокупности элементов к.-л. рода; знаковых конструкций, возникающих в ходе неограниченно продолжаемого конструктивного процесса и в рассмотрении его в качестве единого объекта — актуально бесконечного множества (напpимер, множества всех натуральных чисел, континуума точек отрезка, множества всех формул любой длины логич. исчисления), в применении к которому можно рассуждать по законам обычной (двузначной) логики и, в частности, применять принцип исключенного третьего и закон снятия двойного отрицания. АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ не пользуется в интуиционистской математике и логике (см. Интуиционизм) в конструктивном направлении. Френкель А. А., Вар*Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966; П е т р о в Ю. А.» Логич. проблемы абстракций бесконечности и осуществимости, М., 1967.

АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ, абстракция, возникающая в практике наблюдения и обусловленная способностью отличать одно от другого, воспринимать как разные какие-либо объективно различные воздействия. Поскольку различаемость (разрешающая способность) органов чувств и приборов всегда имеет пороговое значение, постольку АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ предполагает возможную неопределённость в суждениях о том, что «скрывается» за данностью наблюдений. В этом смысле на АБСТРАКЦИИ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ основаны любые естественнонаучные эксперименты и техническая практика. В теории АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ выражается в пределах (интервале) точности описаний объектов на основе наличных средств этой теории (её языка или экспериментальной базы). Являясь относительной к средствам наблюдения (различения), АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ порождает отождествления по неразличимости и, соответственно, отношения «тождества по неразличимости». На отношениях неразличимости основываются, в частности, классификационные построения в экологии, биологии, зоологической систематике. Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971, гл. 3; Новосёлов М. М., Категория тождества и её модели, в кн.: Кибернетика и диалектика, М., 1978.

АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ, одна из осн. абстракций математики и логики, позволяющая говорить об одинаковых объектах как об одном и том же объекте. АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ представляет собой «образование абстрактного понятия путём объединения, отождествления предметов, связанных отношением типа равенства, путём отвлечения (абстрагирования) от всех различий таких предметов» (А. А. Марков).

АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ, одна из осн. абстракций логико-математич. теории, составляющая основу идеи потенциальной бесконечности. АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ состоит в отвлечении от трудностей реализации конструктивных процессов , вытекающих из пространственно-временных и вещественно-энергетических ограничений, которые характерны для любых этапов развития науки и практики. Примерами применения АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ являются допущения, что к любому натуральному числу, сколь велико оно ни было, можно прибавить единицу, что любые два такие числа можно сложить, и т. п. Потребность фактической реализации конструктивных процессов в вычислительной математике и кибернетике приводит к необходимости «ослабления» этой абстракции либо к отказу от неё в некоторых рассмотрениях, нaпример, в теории конечных автоматов — абстрактных систем дискретной переработки информации, обладающих конечным числом состояний).

Управление» информация, интеллект, ч. 3, М., 1976, гл. 4' А. также лит. к ст. Абстракция актуальной бесконечности.


Источник: Философский энциклопедический словать (гл. редакция Л.Ф.Ильичев, П.Н.Федосеев ... М.: Сов.Энциклопедия, г.)

К началу станицы